Анна Давыдовна Краснопёрко родилась 10 сентября 1925 года в Минске, в интеллигентной еврейской семье. Отец Давид Маркович – химик, мать Рахиль Ароновна – врач-невропатолог. У Анны Краснопёрко была также сестра Инна, младше её на восемь лет.

До войны Анна закончила 8 классов средней школы. Одновременно училась в музыкальной школе по классу фортепиано. С началом войны 22 июня 1941 года отец ушёл добровольцем на фронт. Мама в это время находилась в командировке в Западной Беларуси. Анна, маленькая Инна и бабушка в колонне беженцев уходили на восток по Могилёвскому шоссе. Дошли до деревни Дукоры. Тут их догнали немецкие мотоциклисты. «Кровавая земля Дукоры, – вспомнит Анна Давыдовна через 40 лет. – Страшный, тяжкий путь назад, в Минск. Что нас ждёт? Знаем уже, что дом наш сожжен. Только ключ в руках».

Несколько дней девочки скитались по городу. Потом случайно встретились с вернувшейся из-под Волковыска матерью Рахиль Ароновной. С образованием в Минске гетто оказались там и пробыли до декабря 1942 года.

В конце 1942 года семья Краснопёрко бежала из гетто. В первые месяцы 1943 года оказались в составе 12-й кавалерийской партизанской бригады имени И.В. Сталина, командиром которой был Владимир Андреевич Тихомиров, будущий Герой Советского Союза. Бригада действовала на территории Минской, Могилёвской, Полесской, Пинской и Барановичской областей. Мать Анны возглавляла медицинско-санитарную службу бригады. Анна была санитаркой в партизанском госпитале.

В мае 1944 года Анна, сопровождая раненых партизан, вылетела самолётом на Большую землю, в Москву. С сентября 1944 года – студентка отделения журналистики Белорусского государственного университета, который закончила в 1949 году. После окончания университета работала некоторое время в Барановичской областной газете.

В декабре 1950 года вышла замуж за Нехамкина Владимира Львовича, вернулась в Минск. В декабре 1951 года родился сын Лёня, в ноябре 1958 года – сын Серёжа. С начала 1951 года по сентябрь 1980 года работала в газете «Піянер Беларусі».

В 1976 году вышла книга рассказов Анны Краснопёрко «Сузор’е», основанная на её партизанских воспоминаниях. В 1984 году – автобиографическая повесть «Пісьмы маёй памяці», одна из первых публикаций о Минском гетто в Беларуси.

В ней описывается повседневная жизнь в гетто, зверства немецкого оккупационного режима. В 1989 году эта книга была переведена на русский язык и напечатана во всесоюзном журнале «Дружба народов», с предисловием Василя Быкова. В 1991 году «Пісьмы маёй памяці» вышли в Германии, впоследствии издавались там ещё четыре раза. Целиком или в сокращённом виде книга издавалась также в Америке, Голландии, Польше. В 2020 году книга была переведена на французский язык.

Публицистические произведения Анны Давыдовны печатались в белорусских республиканских газетах и журналах. Анна Давыдовна была членом Союза журналистов Республики Беларусь с марта 1958 года. После падения «железного занавеса» в 1991 году она стала одним из соучредителей общественной организации «Рабочая группа белорусско-немецких встреч», возглавляемой профессором Берлинского свободного университета Иоханнесом Шлоотцем. Анна Давыдовна внесла значительный вклад в просветительско-образовательную работу группы. Как свидетель зверств нацистов на территории Беларуси она не раз приглашалась в Германию для встреч с немецкой молодёжью и общественностью.

Анна Давыдовна Краснопёрко умерла 2 мая 2000 года в Минске.
За несколько дней до смерти Анна Давыдовна дала согласие на присвоение своего имени премии, основанной «Рабочей группой» и немецкой общественницей Ильзой Бюзинг. Премия присуждается за работу во имя исторического примирения Германии и Беларуси.

.